重み0でも通常の平均には含まれる
入力と設定
値：10 100 / 重み：1 0
期待する結果
件数2 / 通常平均55 / 中央値55 重み合計1 / 加重平均10
統計計算
平均・中央値・母標準偏差・標本標準偏差と加重平均を計算します。小数の集計は丸めずに処理し、結果をJSONでコピー・保存できます。
使い方
- 数値を入力し、加重平均も必要なら対応する重みを指定します。
- 計算して平均・中央値・分散などの結果を確認します。
- 母分散と標本分散などの違いを確認し、必要ならJSONを保存します。
数値と重み
数値は改行・空白・タブで区切ります。半角数字、小数点、符号、e表記に対応。カンマは使えません。重みを指定する場合は、数値と同じ件数を同じ順番で入力してください。
各入力はUTF-8で1MB、各10,000個まで。数値1つ64文字、小数点以下12桁、指数-18〜18、絶対値10^18以下。結果JSONは16,000バイトまで。入力と結果は保存・送信しません。
計算結果
入力例と結果の確認
重み0の値と1件だけのデータで、平均・加重平均・標本の指標を読み分けます。
「この例を試す」を押すと、上の入力と設定が例の内容に切り替わり、処理を実行します。「元の入力へ戻す」は1回ごとに直前の入力と設定を復元します。複数の例を試した場合は、戻す操作を繰り返すと最初の入力へ戻れます。ページを閉じるとこの履歴は失われます。
1件では標本分散を定義しない
入力と設定
値：-5 / 重み：空欄
期待する結果
件数1 / 平均・中央値 -5 / 母分散・母標準偏差0 標本分散・標本標準偏差：未定義（JSONはnull）
結果の見方
通常平均は(10＋100)÷2＝55。加重平均は(10×1＋100×0)÷1＝10です。重みは加重平均だけに使い、件数・中央値・通常の分散は重み0の値も含めます。母分散は件数n、標本分散はn−1で割るため、1件の標本指標は0ではなく未定義です。
対応範囲と注意点
値と任意の重みは空白・改行・タブ区切り。各入力1,000,000 UTF-8バイト、値10,000件、各数値64文字、絶対値10¹⁸以下、有効な小数精度12桁、指数−18～18まで。重みは値と同数の0以上で合計は正。結果を小数12桁に丸め、JSONは16,000バイトまでです。小さな分散が0に丸まっても、未丸めの分散から得た標準偏差が正の場合があります。重み付き分散や信頼区間は計算しません。
検証根拠：55と10を手計算し、1件の標本指標null、重みの件数不一致・全0の拒否を既存関数で確認。実Worker・JSON保存と2例からの元入力復元を照合します。
次の作業に使えるツール
詳しい説明
例の1・2・3・4では、平均・中央値は2.5、母分散は1.25、標本分散は約1.666666666667です。重み1・1・2・2を指定すると、加重平均は約2.833333333333です。
母分散は偏差の二乗和を件数nで割り、標本分散はn−1で割ります。それぞれの平方根が母標準偏差・標本標準偏差です。1件だけの場合、標本分散・標本標準偏差は対象なしとなり、JSONではnullです。
加重平均は「数値×重み」の合計を重みの合計で割ります。重みは0以上で、合計は0より大きい必要があります。重みを空欄にすると通常の統計だけを計算し、重みの合計・加重平均はnullになります。通常の平均・分散・標準偏差は重みを使いません。
入力の小数は整数に換算して正確に集計します。結果は小数点以下12桁まで四捨五入し、ちょうど半分は0から遠い側へ丸めます。不要な末尾の0は省きます。JSONの数値結果は精度を保つため文字列で、件数だけは数値です。標準偏差は丸めた分散ではなく、丸める前の正確な分散から求めます。
入力を変えると計算中の処理と古い結果を取り消します。中断は入力を残し、リセットは入力・重み・結果を消します。結果JSONはUTF-8で、BOMや末尾の改行を追加せず保存します。
よくある質問
母標準偏差と標本標準偏差の違いは？
入力が対象全体なら母標準偏差、より大きな集団から取り出した標本なら標本標準偏差を使います。標本の計算には2件以上が必要です。
加重平均だけ別に計算されますか？
はい。通常の統計は入力された全数値を同じ重さで計算します。加重平均は、対応する重みを使って別に求めます。重み0の数値も通常の統計には含まれます。
数値の範囲や精度を超えた場合は？
黙って丸めず、エラーにします。指数表記も同じ範囲・小数桁数の制限を受けます。1,000のようなカンマ付き数値は入力できません。
関連ツール
ツールを紹介
ツール名と公開URLだけを共有します。入力した内容や処理結果は含まれません。
入力と保存について
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お気に入り・表示言語は作業データとは別に保存され、サイトデータの削除で失われる場合があります。端末に保存済みのファイルは、ツールのリセットやサイトデータの削除では消えません。