平面上の3・4・5の関係
入力と設定
次元: 2D / 点A: (0,0) / 点B: (3,4)
期待する結果
距離: 5 B − A: (3,4)
座標間の距離
2D・3Dの2点の座標からユークリッド距離を計算します。同じ単位の座標を入力し、大きな値や小数の差を保持して、結果をTXT・JSONでコピー・保存できます。
使い方
- 2Dまたは3Dを選びます。
- 点A・点Bの座標を同じ単位で入力して計算します。
- 距離と表示された差を確認し、結果をコピーします。
計算の条件
直交座標のx・y（3Dではzも）を同じ単位で入力します。半角の符号付き数値、各64文字、小数部12桁、絶対値10の18乗まで。指数・カンマ・空白・単位文字は使えません。小数は0.5のように入力してください。
距離は小数12桁に丸め、末尾の0を省きます。TXT・JSONは各4,000バイトまで。入力と結果は保存・送信しません。
計算結果
入力例と結果の確認
同じ単位の平面・空間座標から、2点間の直線距離を求めます。
「この例を試す」を押すと、上の入力と設定が例の内容に切り替わり、処理を実行します。「元の入力へ戻す」は1回ごとに直前の入力と設定を復元します。複数の例を試した場合は、戻す操作を繰り返すと最初の入力へ戻れます。ページを閉じるとこの履歴は失われます。
Z方向の差12を含む空間距離
入力と設定
次元: 3D / 点A: (1,2,3) / 点B: (4,6,15)
期待する結果
距離: 13 B − A: (3,4,12)
結果の見方
座標の差を二乗して足し、その平方根を距離とします。2Dでは√(3²+4²)=5、3Dでは√(3²+4²+12²)=13です。JSONには元の座標と差も入り、結果の確認に使えます。単位がmmなら距離もmmです。
対応範囲と注意点
緯度経度の地球上の距離や移動経路は計算しません。各値は64文字以内、小数部12桁まで、絶対値10¹⁸以下。同じ単位の半角数値で入力し、指数・カンマ・前後空白は使えません。整数・有理数演算で平方根を求め、小数12桁へ四捨五入します。Worker対応ブラウザが必要です。
検証根拠: 既存calculate関数で2Dの5・3Dの13、√2の丸めと不正入力を確認。例は計算を実行し、復元は隠れたZ座標も含め入力・次元を戻します。直前の計算結果は保存しないため、必要なら再計算してください。
次の作業に使えるツール
詳しい説明
2Dでは距離＝√（（Bx−Ax）²＋（By−Ay）²）、3Dではさらに（Bz−Az）²を足して平方根を求めます。すべての軸を同じ単位にそろえると、距離もその単位になります。
例の点A（0, 0）と点B（3, 4）は距離5です。3Dで点A（0, 0, 0）、点B（3, 4, 12）なら距離13になります。点Aと点Bを入れ替えても距離は同じです。
負の座標や小数を使えます。座標の差とその二乗は整数ベースで計算するため、大きな座標同士の小さな差も保持します。たとえば10の18乗の近くでも、差が3と4なら距離は5になります。
平方根は整数計算から小数12桁に丸め、ちょうど中間なら0から遠い側へ丸めます。小数が無限に続く距離は、丸めた値を表示・保存します。入力の絶対値の上限より距離が大きくなる場合がありますが、入力範囲内の2点なら計算できます。
2Dではzを隠し、計算にも保存結果にも含めません。3Dに切り替えるとzも入力する必要があります。次元を切り替えると前の結果を消し、入力済みの座標は保持します。例ボタンは2Dの例に戻します。
TXTには次元・正規化した2点・点Bから点Aを引いた各軸の差・距離を含みます。JSONにはさらに精度と計算方法を含みます。座標・差・距離は文字列で保持します。UTF-8で、BOMや末尾改行は追加しません。
入力や次元を変えると計算中の処理と古い結果を取り消します。中断は入力を残し、リセットはすべての座標と結果を消して次元を保持します。
よくある質問
2Dと3Dはどう切り替えますか？
次元で選択します。3Dでは両方の点のzも入力してください。2Dでは隠したzを計算・保存に使いません。
大きな座標の小さな差も計算できますか？
はい。小数12桁・絶対値10の18乗までの入力を整数ベースで保持し、各軸の差を計算します。
小数の距離は完全に正確ですか？
平方根が無限小数になる場合は、小数12桁に丸めた値を出します。座標の差と二乗和は丸めずに計算します。
関連ツール
ツールを紹介
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入力と保存について
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